Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm [x] biết: $x = \sqrt{4n^{2} + \sqrt{16n^{2} + 8n + 3}}$ vói n là số tự nhiên

Câu hỏi số 780309:
Vận dụng

Tìm [x] biết: $x = \sqrt{4n^{2} + \sqrt{16n^{2} + 8n + 3}}$ vói n là số tự nhiên

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780309
Phương pháp giải

Nguyên lý kẹp $y < x < y + 1$ để: $\lbrack x\rbrack = y$

Giải chi tiết

Thật vậy ta có: ${(4n + 1)}^{2} < 16n^{2} + 8n + 3 < {(4n + 2)}^{2}$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow 4n + 1 < \sqrt{16n^{2} + 8n + 3} < 4n + 2 \right. \\ \left. \Rightarrow 4n^{2} + 4n + 1 < 4n^{2} + \sqrt{16n^{2} + 8n + 3} < 4n^{2} + 4n + 2 < 4n^{2} + 8n + 4 \right. \\ \left. \Rightarrow 2n + 1 < \sqrt{4n^{2} + \sqrt{16n^{2} + 8n + 3}} < 2n + 2 \right. \\ \left. \Rightarrow\lbrack x\rbrack = 2n + 1 \right. \end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn