Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà

Câu hỏi số 780328:
Vận dụng

Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là 70%. Giả sử chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.

Đúng Sai
a) Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là 0,343 .
b) Xác suất trong 3 sinh viên có ít nhất 1 sinh viên không dùng cà phê là 0,657 .
c) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 1 sinh viên dùng cà phê là 0,189 .
d) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 2 sinh viên dùng cà phê và 1 sinh viên không dùng cà phê lớn hơn 0,45 .

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780328
Phương pháp giải

Công thức xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi biến cố $A_{i}$: “Sinh viên thứ i dùng cà phê để tỉnh táo”, với $i = \overline{1,3}$

a) Đúng: Có $P\left( A_{1} \right) = P\left( A_{2} \right) = P\left( A_{3} \right) = 0,7.$

Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là $0,7^{3} = 0,343.$

b) Đúng: “Trong 3 sinh viên có ít nhất 1 sinh viên không dùng cà phê” là biến cố đối của biến cố “cả 3 sinh viên đều dùng cà phê”.

Ta có xác suất trong 3 sinh viên có ít nhất 1 sinh viên không dùng cà phê là $1 - 0,343 = 0,657.$

c) Đúng: Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 1 sinh viên dùng cà phê là:

$P\left( A_{1} \right).P\left( \overline{A_{2}} \right).P\left( \overline{A_{3}} \right) + P\left( \overline{A_{1}} \right).P\left( A_{2} \right).P\left( \overline{A_{3}} \right) + P\left( \overline{A_{1}} \right).P\left( \overline{A_{2}} \right).P\left( A_{3} \right)$

$= 3.0,7.(1 - 0,7).(1 - 0,7) = 0,189.$

d) Sai: 2 trong 3 sinh viên dùng cà phê có $C_{3}^{2} = 3$ cách.

Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 2 sinh viên dùng cà phê và 1 sinh viên không dùng cà phê là

$3.0,7^{2}.0,3 = 0,441 < 0,45$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn