Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi

Câu hỏi số 780334:

Vận dụng

Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p = p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p) = p \cdot x$. Hỏi công ty phải bán mỗi máy với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780334

Phương pháp giải

Viết hàm doanh thu, khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

Gọi $t$ là số lần giảm giá bán mỗi chiếc máy lọc 0,4 triệu đồng thì:

- Giá bán mới là $p(t) = 10 - 0,4t$ (triệu đồng)

- Số lượng bán ra mới: $x(t) = 600 + 60t$ (chiếc).

Khi đó, có doanh thu của công ty là

$f(t) = \left( {600 + 60t} \right)(10 - 0,4t) = - 24t^{2} + 360t + 6000$

Có $\left. f'(t) = - 48t + 360 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{15}{4} \right.$

Doanh thu đạt giá trị lớn nhất khi số lần giảm giá bán là $t = \dfrac{15}{2}$.

Vậy công ty cần bán mỗi máy lọc với giá $10 - 0,4.\dfrac{15}{2} = 7$ triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.