Tìm các chữ số $\text{a},\text{b}$ sao cho $\overline{62\text{ab}427}$ chia hết cho 99 . Khi đó tổng a và

Câu hỏi số 780399:

Vận dụng

Tìm các chữ số $\text{a},\text{b}$ sao cho $\overline{62\text{ab}427}$ chia hết cho 99 . Khi đó tổng a và b là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780399

Phương pháp giải

Phân tích số

Giải chi tiết

Ta có $\overline{62ab427} = 62.100000 + \overline{ab}.1000 + 427 = 62630.99 + \overline{ab}.990 + 10.\overline{a} + 57$

Suy ra $\overline{62ab427}$ chia hết cho 99 khi và chi khi $10.\overline{ab} + 57$ chia hết cho 99 .

Từ đó ta được $10.\overline{ab} + 57 = 99.k$ với k là một số tự nhiên.

Dễ thấy $10.\overline{ab} + 57$ có chữ số tận cùng là 7 , do đó $99.\text{k}$ phải có chữ số tận cùng là 7 nên được $\text{k} = 3$

Từ đó suy ra $\left. 10.\overline{ab} + 57 = 99.3\Rightarrow\overline{ab} = 24 \right.$

Vậy các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $a = 2;b = 4$.

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.