Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm chữ số a biết rằng $\overline{20a20a20a}$ chia hết cho 7

Câu hỏi số 780400:
Vận dụng

Tìm chữ số a biết rằng $\overline{20a20a20a}$ chia hết cho 7

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780400
Phương pháp giải

Phân tích số

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {n = \overline{20a20a20a} = \overline{20a20a} \cdot 1000 + \overline{20a}} \\ {= (\overline{20a} \cdot 1000 + \overline{20a}) \cdot 1000 + \overline{20a}} \\ {= 1001 \cdot \overline{20a} \cdot 1000 + \overline{20a}.} \end{array}$

Theo đề bài $n$ chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên $\overline{20a}$ chia hết cho 7 .

Ta có $\overline{20a} = 196 + (4 + a)$, chia hết cho 7 nên $4 + a$ chia hết cho 7 .

Vậy $a = 3$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn