Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu cặp (a, b) để $a - b = 4$ và $\overline{7a5b1}$ chia hết cho 3

Câu hỏi số 780403:
Vận dụng

Có bao nhiêu cặp (a, b) để $a - b = 4$ và $\overline{7a5b1}$ chia hết cho 3

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780403
Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết

Giải chi tiết

Số $\left. 7a5b1 \vdots 3\Rightarrow 7 + a + 5 + b + 1 \vdots 3\Rightarrow 13 + a + b \vdots 3\Rightarrow a + 3 \right.$ chia cho 3 dư $2(1)$.

Ta có $a - b = 4$ nên: $\left\{ \begin{array}{l} {4 \leq a \leq 9} \\ {0 \leq b \leq 5} \end{array} \right.$

Suy ra $4 \leq a + b \leq 14$ (2).

Mặt khác $a - b$ là số chẵn nên $a + b$ là số chẵn (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra: $a + \text{b} \in \left\{ 8;14 \right\}$.

Với $a + b = 8;a - b = 4$ ta được $a = 6;b = 2$.

Với $a + b = 14;a - b = 4$ ta được $a = 9;b = 5$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn