Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một ô tô đang di chuyển với vận tốc $21(~\text{m}/\text{s})$, khi còn cách trạm thu phí một đoạn

Câu hỏi số 780706:
Vận dụng

Một ô tô đang di chuyển với vận tốc $21(~\text{m}/\text{s})$, khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật $v_{1}(t) = - 6t + 21(~\text{m}/\text{s})$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_{2}(t) = 5t(~\text{m}/\text{s})$; đi được 4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp lần hai. Khi đó:

Đúng Sai
a) Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng ở trạm thu phí là 36,75 m
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp lần hai là $20(~\text{m}/\text{s})$.
c) Thời gian từ lúc ô tô đạp phanh lần một cho đến khi dừng hẳn ở trạm thu phí là 3 giây.
d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc phanh lần một đến lúc phanh lần hai là $76,75~\text{m}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780706
Phương pháp giải

Khi ô tô dừng lại, nghĩa là vận tốc lúc này bằng 0.

Quãng đường ô tô đi được trong $a$ giây kể từ lúc bắt đầu với vận tốc $v(t)$ là: ${\int\limits_{0}^{a}{v(t)dt}}.$

Giải chi tiết

a) Đúng: Ở lần đầu tiên đạp phanh, ô tô dừng lại sau số giây là:

$\left. v_{1}(t) = 0\Rightarrow - 6t + 21 = 0\Rightarrow t = \dfrac{21}{6} = 3,5 \right.$(giây)

Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng ở trạm thu phí là:

${\int\limits_{0}^{3,5}{v_{1}(t)dt}} = {\int\limits_{0}^{3,5}{\left( {- 6t + 21} \right)dt = 36,75}}$(m)

b) Đúng: Tại thời điểm phanh gấp lần thứ hai, ô tô đã đi được 4 giây

Suy ra vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp lần hai là:

$v_{2}(4) = 4.5 = 20$(m/s)

c) Sai: Thời gian từ lúc ô tô đạp phanh lần một cho đến khi dừng hẳn ở trạm thu phí là 3,5 giây

d) Đúng: Quãng đường từ trạm thu ví đến điểm ô tô bắt đầu đạp phanh lần hai là

${\int\limits_{0}^{4}{v_{2}(t)dt}} = {\int\limits_{0}^{4}{5tdt}} = 40$(m)

Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh lần một đến lúc đạp phanh lần hai là:

$36,75 + 40 = 76,75~(m).$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn