Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc

Câu hỏi số 780707:
Vận dụng

Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí A và B cách mặt đất lần lượt là 20m và 19,9m (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh...; bàn đạp đặt tại vị trí $C$.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài trong không gian Oxyz tương ứng với 1m trên thực tế); tọa độ các điểm A; B; C lần lượt là $(7;5;20);(7;5,5;19,9);(7;5;19)$.

Đúng Sai
a) Một vectơ chỉ phương của đường thắng AB là $\overset{\rightarrow}{u} = (0;5;1)$.
b) Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm D cách mặt đất 18 m thì tọa độ điểm D là $D(7; - 5;18)$.
c) Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là $x = 7$.
d) Khoảng cách từ Puly tại A đến bàn đạp tại C là 1,03 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780707
Phương pháp giải

Cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách giữa 2 điểm bất kì trong không gian $Oxyz.$

Giải chi tiết

a) Sai: Đường thẳng $AB$ nhận $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {0;0,5; - 0,1} \right)//\left( {0;5; - 1} \right)$làm một vtcp.

b) Sai: Đường thẳng $AB$ nhận $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {0;5; - 1} \right)$làm một vtcp và đi qua điểm $A\left( {7;5;20} \right)$

Suy ra phương trình đường thẳng $AB$ là: $\left\{ \begin{matrix} {x = 7} \\ {y = 5 + 5t} \\ {z = 20 - t} \end{matrix} \right.$$\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

Người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm D cách mặt đất 18 m $\left. \Rightarrow z_{D} = 20 - t = 18\Rightarrow t = 2\Rightarrow\left\{ \begin{matrix} {x_{D} = 7} \\ {y_{D} = 5 + 5.2} \\ {z_{D} = 18} \end{matrix}\Rightarrow D\left( {7;15;18} \right). \right. \right.$

c) Đúng: Ta có $\left. A\left( {7;5;20} \right),B\left( {7;5,5;19,9} \right),C\left( {7;5;19} \right)\Rightarrow\left( {ABC} \right):x = 7. \right.$

d) Sai: Khoảng cách từ Puly tại $A$ đến bàn dạp tại $C$ là

$AC = \sqrt{\left( {7 - 7} \right)^{2} + \left( {5 - 5} \right)^{2} + \left( {20 - 19} \right)^{2}} = 1$(m)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn