Một nhà đầu tư có số vốn là 3 tỷ đồng (3000 triệu đồng) và dự định
Một nhà đầu tư có số vốn là 3 tỷ đồng (3000 triệu đồng) và dự định phân bổ vào quỹ cổ phiếu A và quỹ trái phiếu B. Các thông tin và điều kiện đầu tư như sau: Quỹ cổ phiếu A có tỷ suất sinh lời là $15%$ /năm. Quỹ trái phiếu B có tỷ suất sinh lời là $7%$ /năm. Tổng số tiền đầu tư không vượt quá 3000 triệu đồng. Phải đầu tư ít nhất 400 triệu đồng vào quỹ trái phiếu B. Không đầu tư quá 2200 triệu đồng vào quỹ cổ phiếu A. Với các điều kiện trên thì nhà đầu tư có thể đạt được tổng lợi nhuận hàng năm lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giả sử nhà đầu tư sẽ đầu tư x triệu đồng vào cổ phiếu A và y triệu đồng vào trái phiếu B. Lập hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn miền nghiệm của hệ. Khi đó tổng lợi nhuận sẽ đạt được lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Giả sử nhà đầu tư sẽ đầu tư x triệu đồng vào cổ phiếu A và y triệu đồng vào trái phiếu B. Khi đó ta có hệ bất phương trình sau $\left\{ \begin{array}{l} {x + y \leq 3000} \\ {y \geq 400} \\ {0 \leq x \leq 2200} \end{array} \right.$.
Biểu diễn nghiệm của hệ trên (Oxy) ta được miền nghiệm là hình thang vuông ABCD với
$A\left( {0,400} \right),B\left( {2200,400} \right),C\left( {2200,800} \right),D\left( {0,3000} \right)$
Ta có hàm lợi nhuận tương ứng là $F\left( {x,y} \right) = 0,15x + 0,07y$
Tính F tại A,B,C,D ta có $F_{A} = 28;F_{B} = 358;F_{C} = 386;F_{D} = 210$
Vậy lợi nhuận lớn nhất là 386 triệu đồng
Đáp án cần điền là: 386
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
