Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $x^{2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị của m để phương

Câu hỏi số 782876:
Vận dụng

Cho phương trình $x^{2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:782876
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Viète.

Giải chi tiết

Ta có: $\Delta' = m^{2} - 2m + 3 = \left( {m - 1} \right)^{2} + 2 > 0$ với mọi m.

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Khi đó theo hệ thức Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 2m} \\ {x_{1}.x_{2} = 2m - 3} \end{array} \right.$(1)

Theo bài ra ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$hay $\left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} = 10$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

$4m^{2} - 2\left( {2m - 3} \right) = 10$

$4m^{2} - 4m - 4 = 0$

$m^{2} - m - 1 = 0$

$m = \dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ (TMĐK)

Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn