Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$

Câu hỏi số 782890:
Thông hiểu

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t(h)(0 \leq t \leq 24)$ được cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12$. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau.

Đúng Sai
a) Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 m.
b) Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 15 m.
c) Trong 1 ngày có đúng 3 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất.
d) Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12h bằng 13 m.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:782890
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

a) $\left. - 1 \leq \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) \leq 1\Rightarrow 9 \leq 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12 \leq 15 \right.$

Vậy mực nước cao nhất bằng 15m, thấp nhất bằng 9m

c) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

d) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị nhỏ nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com