Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$

Câu hỏi số 782890:
Thông hiểu

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t(h)(0 \leq t \leq 24)$ được cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12$. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau.

Đúng Sai
a) Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 m.
b) Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 15 m.
c) Trong 1 ngày có đúng 3 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất.
d) Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12h bằng 13 m.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:782890
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

a) $\left. - 1 \leq \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) \leq 1\Rightarrow 9 \leq 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12 \leq 15 \right.$

Vậy mực nước cao nhất bằng 15m, thấp nhất bằng 9m

c) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

d) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị nhỏ nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com