Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$

Câu hỏi số 782890:
Thông hiểu

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t(h)(0 \leq t \leq 24)$ được cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12$. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau.

Đúng Sai
a) Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 m.
b) Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 15 m.
c) Trong 1 ngày có đúng 3 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất.
d) Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12h bằng 13 m.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:782890
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

a) $\left. - 1 \leq \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) \leq 1\Rightarrow 9 \leq 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12 \leq 15 \right.$

Vậy mực nước cao nhất bằng 15m, thấp nhất bằng 9m

c) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

d) Thời điểm mà mực nước trong kênh đạt giá trị nhỏ nhất khi

$\left. \cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3} = k2\pi\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 10} \\ {t = 22} \end{array} \right. \right.$

Vậy có 2 thời điểm thoả mãn

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →