Một vòng dây dẫn phẳng kín có diện tích $S = 40 \pm 2\,\,\left( {cm^{2}} \right)$ đặt trong từ

Câu hỏi số 783958:

Vận dụng

Một vòng dây dẫn phẳng kín có diện tích $S = 40 \pm 2\,\,\left( {cm^{2}} \right)$ đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ $\overset{\rightarrow}{B}$ hợp với mặt phẳng khung dây một góc $\alpha = 30^{0} \pm 2^{0}$ và cảm ứng từ này có độ lớn $B = 0,50 \pm 0,02\,\,(T)$. Từ thông qua vòng dây dẫn tính được có sai số mấy %?

A. 20%.

B. 5,0%.

C. 15%.

D. 10%.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:783958

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức sai số: $A = \overline{A} \pm \Delta A$

Sai số tỉ đối: $\delta A = \dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%$

Từ thông: $\Phi = BS\cos\alpha;\alpha = \left( {\overset{\rightarrow}{B};\overset{\rightarrow}{n}} \right)$

Giải chi tiết

$\alpha$ là góc hợp bởi vecto cảm ứng từ $\overset{\rightarrow}{B}$ và mặt phẳng khung dây.

Gọi $\gamma$ là góc giữa vecto cảm ứng từ $\overset{\rightarrow}{B}$ và vecto pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n}$ của mặt phẳng khung dây.

Ta có: $\Phi = BS\cos\gamma = BS\cos(90^{0} - \alpha) = BS\sin\alpha$

Lấy ln hai vế ta có: $\ln\Phi = \ln B + \ln S + \ln\sin\alpha$

Lấy vi phân toàn phần hai vế, ta được:

$\begin{array}{l} {d\left( {\ln\Phi} \right) = d\left( {\ln B + \ln S + \ln\sin\alpha} \right)} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{d\Phi}{\Phi} = \dfrac{dB}{B} + \dfrac{dS}{S} + \dfrac{\left( {\sin\alpha} \right)'d\alpha}{\sin\alpha} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{d\Phi}{\Phi} = \dfrac{dB}{B} + \dfrac{dS}{S} + \dfrac{\cos\alpha d\alpha}{\sin\alpha} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{d\Phi}{\Phi} = \dfrac{dB}{B} + \dfrac{dS}{S} + \dfrac{d\alpha}{\tan\alpha} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{\Delta\Phi}{\Phi} = \dfrac{\Delta B}{B} + \dfrac{\Delta S}{S} + \dfrac{\Delta\alpha}{\tan\alpha} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{d\Phi}{\Phi} = \dfrac{0,02}{0,5} + \dfrac{2}{40} + \dfrac{2.\dfrac{\pi}{180}}{\tan 30^{0}} \approx 0,15 = 15\% \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.