Cho $f(y) = 4y^{2} - 4y + 3$ với $y \in \left\lbrack {- 5;\, 2} \right\rbrack$. Gọi giá trị lớn nhất

Câu hỏi số 784030:

Vận dụng

Cho $f(y) = 4y^{2} - 4y + 3$ với $y \in \left\lbrack {- 5;\, 2} \right\rbrack$. Gọi giá trị lớn nhất của$f(y)$là $k$. Giá trị của $- k$ là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784030

Phương pháp giải

Viết $f(y) = \left| {2y - 1} \right|^{2} + 2$. Từ điểu kiện $y \in \left\lbrack {- 5;\, 2} \right\rbrack$ suy ra $11 \leq f(y) \leq 123$

Giải chi tiết

$f(y) = 4y^{2} - 4y + 3 = \left( {2y - 1} \right)^{2} + 2 = \left| {2y - 1} \right|^{2} + 2$

Với $y \in \left\lbrack {- 5;\, 2} \right\rbrack$ nên $- 5 \leq y \leq 2$ suy ra $- 11 \leq 2y - 1 \leq 3$ $\left. \Rightarrow\, 3 \leq \left| {2y - 1} \right| \leq 11\,\Rightarrow\, 9 \leq \left| {2y - 1} \right|^{2} \leq 121\,\Rightarrow\, 11 \leq \left| {2y - 1} \right|^{2} + 2 \leq 123 \right.$

$\left. \Rightarrow 11 \leq f(y) \leq 123 \right.$.

Vậy GTLN của $f(y)$là $123$, xảy ra khi $y = - 5$. Vậy $- k = - 123$

Đáp án cần điền là: -123

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link