Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {- 1;0;2} \right)$ và mặt phẳng

Câu hỏi số 784307:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {- 1;0;2} \right)$ và mặt phẳng $(P):x + y - 2z + 4 = 0$.

Đúng Sai
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\left( {1;1; - 2} \right)$.
b) Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$.
c) Đường thẳng $OM$ có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{OM} = \left( {1;0; - 2} \right)$.
d) Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 2}{- 2}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:784307
Phương pháp giải

a) Quan sát hệ số của x, y, z

b) Thay toạ độ M vào (P) và kiếm tra

c) Tìm $\overset{\rightarrow}{OM}$

d) Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng có VTCP là VTPT của (P)

Giải chi tiết

a) Đúng. $(P):x + y - 2z + 4 = 0$ có VTPT là $\left( {1;1; - 2} \right)$

b) Sai. Thay $M\left( {- 1;0;2} \right)$ vào $\left. (P)\Rightarrow 1 + 0 - 2.2 + 4 \neq 0 \right.$ nên M không thuộc (P)

c) Sai. $\left. M\left( {- 1;0;2} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{OM} = \left( {- 1;0;2} \right) \right.$

d) Đúng. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng có VTCP là $\left( {1;1; - 2} \right)$

Khi đó có đường thẳng có phương trình $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 2}{- 2}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com