Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến

Câu hỏi số 784533:

Vận dụng

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $F\left( {186;59;7} \right)$ đến

$D\left( {265;282;7} \right)$ trong 36 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau 6 phút tiếp theo thì tọa độ của máy bay lúc này là $N\left( {a;b;c} \right)$. Kết quả của phép tính $\dfrac{a + b + c}{2025}$ (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784533

Phương pháp giải

Đưa về vecto thoả mãn $\overset{\rightarrow}{FD} = 6\overset{\rightarrow}{DN}$

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{FD} = \left( {79;223;0} \right),\overset{\rightarrow}{DN} = \left( {a - 265;b - 282;c - 7} \right)$.

Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên $\overset{\rightarrow}{FD}$ và $\overset{\rightarrow}{DN}$ cùng hướng.

Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ $F$ dến $D$ gấp 6 lần thời gian bay từ $D$ đến $N$ nên $\overset{\rightarrow}{FD} = 6\overset{\rightarrow}{DN}$.

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {79 = 6\left( {a - 265} \right)} \\ {223 = 6\left( {b - 282} \right)} \\ {0 = 6\left( {c - 7} \right)} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = \dfrac{1}{6} \cdot 79 + 265} \\ {b = \dfrac{1}{6} \cdot 223 + 282} \\ {c = \dfrac{1}{6} \cdot 0 + 7} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 278,17} \\ {b = 319,17} \\ {c = 7,00} \end{array} \right. \right. \right. \right.$

Sau 6 phút tọa độ của máy bay là $N = \left( {278,17;319,17;7,00} \right)$.

Vậy $\dfrac{a + b + c}{2025} = 0,3.$

Đáp án cần điền là: 0,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.