Một nhà máy có hai phân xưởng A và B . Phân xưởng A sản xuất $40\text{\%}$ số sản phẩmvà phân

Câu hỏi số 785035:

Vận dụng

Một nhà máy có hai phân xưởng A và B . Phân xưởng A sản xuất $40\text{\%}$ số sản phẩmvà phân xưởng B sản xuất $60\text{\%}$ số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng A là $6\text{\%}$ và của phân xưởng B là $9\text{\%}$. Kiểm tra ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy sản phẩm bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm lỗi đó do phân xưởng A sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785035

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Sản phẩm do phân xưởng A sản xuất".

Gọi B là biến cố "Sản phẩm do phân xưởng B sản xuất".

Gọi L là biến cố "Sản phẩm được kiểm tra bị lỗi".

Xác suất sản phẩm do phân xưởng A sản xuất: $P(A) = 40\text{\%} = 0,4$.

Xác suất sản phẩm do phân xưởng B sản xuất: $P(B) = 60\text{\%} = 0,6$.

Xác suất sản phẩm lỗi nếu do phân xưởng A sản xuất: $P\left( {L \mid A} \right) = 6\text{\%} = 0,06$.

Xác suất sản phẩm lỗi nếu do phân xưởng A sản xuất: $P\left( {L \mid B} \right) = 9\text{\%} = 0,09$.

Xác suất để sản phẩm kiểm tra bị lỗi từ toàn bộ nhà máy:

$P(L) = P(A)P\left( {L \mid A} \right) + P(B)P\left( {L \mid B} \right) = 0,4.0,06 + 0,6.0,09 = 0,078$.

Xác suất sản phẩm kiểm tra bị lỗi do phân xưởng A sản xuất:

$P\left( {A \mid L} \right) = \dfrac{P(A) \cdot P\left( {L \mid A} \right)}{P(L)} = \dfrac{0,4.0,06}{0,078} = 0,31$.

Đáp án cần điền là: 0,31

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.