Giả sử một loại hàng hoá có hàm cầu được mô hình hoá bởi $p(x) = 100 - 0,5x$ và hàm chi phí
Giả sử một loại hàng hoá có hàm cầu được mô hình hoá bởi $p(x) = 100 - 0,5x$ và hàm chi phí được mô hình hoá bởi $C(x) = 40x + 37,5$, trong đó $p$ (nghìn đồng) là giá của một đơn vị hàng hoá đó. Hỏi khi lợi nhuận là lớn nhất, chi phí trung bình cho mỗi đơn vị là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm tròn dến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Lập phương trình hàm lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí
Khảo sát hàm số tìm GTLN
Doanh thu của cửa cửa hàng là $R(x) = xp(x) = x\left( {100 - 0,5x} \right)$.
Lợi nhuận của cửa hàng là
$P(x) = R(x) - C(x) = \left( {100 - 0,5x} \right)x - \left( {40x + 37,5} \right) = - 0,5x^{2} + 60x - 37,5$
Xét hàm số $P(x) = - 0,5x^{2} + 60x - 37,5$, với $x > 0$. Ta có $P'(x) = - x + 60;$
$\left. P'(x) = 0\Leftrightarrow - x + 60 = 0\Leftrightarrow x = 60 \right.$.
Bảng biến thiên của hàm $P(x)$:
Ta thấy, lợi nhuận lớn nhất khi $x = 70$.
Khi đó, chi phí trung bình là $\dfrac{C(x)}{x} = \dfrac{40 \cdot 60 + 37,5}{60} = 40,625 \approx 41\ $ nghìn đồng
Đáp án cần điền là: 41
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
