Một nhà máy sản xuất hai dòng xe Sedan và SUV. Dòng Sedan chiếm 60% tổng

Câu hỏi số 785958:

Vận dụng

Một nhà máy sản xuất hai dòng xe Sedan và SUV. Dòng Sedan chiếm 60% tổng sản lượng, còn dòng SUV chiếm 40% tổng sản lượng. Xác suất một chiếc Sedan gặp lỗi kỹ thuật là 2%

và trong khi xác suất này với SUV là 4%. Một chiếc xe được chọn ngẫu nhiên và phát hiện bị lỗi. Tính xác suất chiếc xe đó thuộc dòng Sedan (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785958

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Xe được chọn là dòng Sedan".

Gọi B là biến cố "Xe được chọn là dòng SUV".

Gọi L là biến cố "Xe được chọn bị lỗi kỹ thuật".

Xác suất xe được chọn là dòng Sedan: $P(A) = 60\text{%} = 0,6$.

Xác suất xe được chọn là dòng SUV: $P(B) = 40\text{%} = 0,4$.

Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng Sedan: $P\left( {L \mid A} \right) = 2\text{%} = 0,02$.

Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng SUV: $P\left( {L \mid B} \right) = 4\text{%} = 0,04$.

Xác suất để xe được chọn bị lỗi kỹ thuật của tổng sản lượng sản xuất:

$P(L) = P(A)P\left( {L \mid A} \right) + P(B)P\left( {L \mid B} \right) = 0,6.0,02 + 0,4.0,04 = 0,028$.

Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng Sedan khi chọn ngẫu nhiên toàn bộ các xe:

$P\left( {A \mid L} \right) = \dfrac{P(A) \cdot P\left( {L \mid A} \right)}{P(L)} = \dfrac{0,6 \cdot 0,02}{0,028} = 0,43$.

Đáp án cần điền là: 0,43

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.