Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 47$ và mặt

Câu hỏi số 785959:
Thông hiểu

Trong hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 47$ và mặt phẳng $(P): - 5x - y + 4z + 4 = 0$. Mặt cầu $(S)$ cắt mặt phẳng $(P): - 5x - y + 4z + 4 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:785959
Phương pháp giải

Tính $d\left( {I,(P)} \right)$ từ đó suy ra $r = \sqrt{R^{2} - d^{2}\left( {I,(P)} \right)}$

Giải chi tiết

\(d\left( {I,(P)} \right) = \dfrac{{\left| {\left( { - 5} \right) \cdot 4 + \left( { - 1} \right) \cdot 2 + 4.5 + 4} \right|}}{{\sqrt {25 + 1 + 16} }} = \dfrac{{\sqrt {42} }}{{21}} < \sqrt {47} \).

Mặt phẳng \((P)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo một đường tròn có bán kính:

\(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}\left( {I,(P)} \right)}  = \sqrt {47 - {{\left( {\dfrac{{\sqrt {42} }}{{21}}} \right)}^2}}  = 6,8.\)

Đáp án cần điền là: 6,8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com