Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai

Câu hỏi số 786251:
Vận dụng

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thoả thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Biết rằng, nếu số lượng đặt hàng là $x$ (tấn) sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x) = 45 - 0,001x^{2}$ (triệu đồng) và chi phí để nhà máy A sản xuất được $x$ (tấn) sản phẩm trong một tháng là $C(x) = 100 + 30x$ (triệu đồng, gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).

Đúng Sai
a) Nhà máy A bán cho nhà máy B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.
b) Số tiền nhà máy A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy B là 600 triệu đồng.
c) Lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán $x$ (tấn) sản phẩm $\left( {0 \leq x \leq 100} \right)$ cho nhà máy B là $H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$.
d) Chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:786251
Phương pháp giải

Xác định hàm chi phí và tìm GTLN

Giải chi tiết

Hàm lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán $x$ (tấn) sản phẩm $\left( {0 \leq x \leq 100} \right)$ cho nhà máy B là

$H(x) = xP(x) - C(x) = x\left( {45 - 0,001x^{2}} \right) - \left( {100 + 30x} \right) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$. Vậy c đúng

Với $\left. x = 10\Rightarrow 10.P(10) = 10.\left( {45 - 0,001.10^{2}} \right) = 449 \right.$ nên b sai

Chi phí sản xuất 10 tấn là $C(10) = 100 + 30.10 = 400$ nên d đúng

Ta có $H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$ với $\left( {0 \leq x \leq 100} \right)$

$\left. \Rightarrow H'(x) = - 0,003x^{2} + 15 = 0\Leftrightarrow x = 50\sqrt{2} \approx 70,7 \right.$

$\left. \Rightarrow H(x)_{\max} = H\left( {50\sqrt{2}} \right) \right.$ nên a đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com