Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng 80 cm (xem hình bên dưới).

Câu hỏi số 786259:

Vận dụng

Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng 80 cm (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có 4 bông hoa, mỗi bông hoa gồm 4 cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu xanh) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là $20\sqrt{2}$ cm. Ước tính ở công đoạn tráng men, phần màu xanh có chi phí 50 nghìn đồng trên một mét vuông, còn phần màu trắng có chi phí 30 nghìn đồng trên một mét vuông. Tính chi phí (đơn vị: tỉ đồng) của công đoạn tráng men này, khi cơ sở sản xuất dự định sản xuất 100000 viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:786259

Phương pháp giải

Tính diện tích nửa cánh hoa bằng hiệu $\dfrac{1}{4}$ diện tích hình tròn và diẹn tích tam giác. Từ đó tính diện tích phần hoa và phần trắng để tính chi phí.

Giải chi tiết

Gắn các điểm như hình vẽ.

Do khoảng cách 2 tâm bằng $20\sqrt{2}$ nên $OO' = AB = 20\sqrt{2}$ cm

Cạnh hình vuông ban đầu bằng 80 cm nên $OA = OB = 80:4 = 20$ cm

Diện tích nửa cánh hoa bằng $S = \dfrac{1}{4}S_{(O)} - S_{\Delta OAB} = \dfrac{1}{4}\pi.OA^{2} - \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{4}\pi.20^{2} - \dfrac{1}{2}.20^{2}$ cm²

Khi đó diện tích của 4 bông hoa (16 cánh hoa) là $S_{1} = 2S.16 = 32S = 32.20^{2}\left( {\dfrac{1}{4}\pi - \dfrac{1}{2}} \right)$ cm²

Diện tích phần còn lại là $S_{2} = 80^{2} - S_{1}$

Chi phí sản xuất 100000 viên gạch là $T = 100000.\left( {50000.S_{1} + 30000S_{2}} \right):10000 =$ 2,65 tỉ đồng

Đáp án cần điền là: 2,65

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.