Cho một cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng

Cho một cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tìm công sai của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:786912

Phương pháp giải

Tìm CSC đã cho bằng cách sử dụng công thức $S_{n} = \dfrac{n\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack}{2}$

Giải chi tiết

Ta có : $24850 = S_{100} = \dfrac{100\left( {2.1 + 99d} \right)}{2}$$\left. \Leftrightarrow d = 5 \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Tính $S = \dfrac{1}{u_{1}u_{2}} + \dfrac{1}{u_{2}u_{3}} + \dfrac{1}{u_{3}u_{4}} + ...... + \dfrac{1}{u_{49}u_{50}}$.

A. $S = \dfrac{49}{123}$.

B. $S = \dfrac{8}{41}$.

C. $S = \dfrac{25}{123}$.

D. $S = \dfrac{49}{246}$.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:786913

Phương pháp giải

Tính $u_{1},u_{2},...,u_{50}$. Thay vào tổng đã cho tính toán.

Giải chi tiết

Ta có $u_{1} = 1,u_{2} = 6,u_{3} = 11,u_{4} = 16,...$ $u_{49} = u_{1} + 48d = 241$, $u_{50} = u_{1} + 49d = 246$

$\left. \Rightarrow S = \dfrac{1}{u_{1}u_{2}} + \dfrac{1}{u_{2}u_{3}} + ... + \dfrac{1}{u_{49}.u_{50}} \right.$ $= \dfrac{1}{1.6} + \dfrac{1}{6.11} + \dfrac{1}{11.16} + ... + \dfrac{1}{241.246}$

$= \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{6}} \right) + \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{11}} \right) +$ $... + \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{241} - \dfrac{1}{246}} \right)$

$= \dfrac{1}{5}\left( {1 - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{11} + ... + \dfrac{1}{241} - \dfrac{1}{246}} \right)$

$= \dfrac{1}{5}\left( {1 - \dfrac{1}{246}} \right) = \dfrac{49}{246}$

Vậy $S = \dfrac{49}{246}$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho một cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn