Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho một cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng

Cho một cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tìm công sai của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:786912
Phương pháp giải

Tìm CSC đã cho bằng cách sử dụng công thức $S_{n} = \dfrac{n\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack}{2}$

Giải chi tiết

Ta có : $24850 = S_{100} = \dfrac{100\left( {2.1 + 99d} \right)}{2}$$\left. \Leftrightarrow d = 5 \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tính $S = \dfrac{1}{u_{1}u_{2}} + \dfrac{1}{u_{2}u_{3}} + \dfrac{1}{u_{3}u_{4}} + ...... + \dfrac{1}{u_{49}u_{50}}$.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:786913
Phương pháp giải

Tính $u_{1},u_{2},...,u_{50}$. Thay vào tổng đã cho tính toán.

Giải chi tiết

Ta có $u_{1} = 1,u_{2} = 6,u_{3} = 11,u_{4} = 16,...$ $u_{49} = u_{1} + 48d = 241$, $u_{50} = u_{1} + 49d = 246$

$\left. \Rightarrow S = \dfrac{1}{u_{1}u_{2}} + \dfrac{1}{u_{2}u_{3}} + ... + \dfrac{1}{u_{49}.u_{50}} \right.$ $= \dfrac{1}{1.6} + \dfrac{1}{6.11} + \dfrac{1}{11.16} + ... + \dfrac{1}{241.246}$

$= \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{6}} \right) + \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{11}} \right) +$ $... + \dfrac{1}{5}\left( {\dfrac{1}{241} - \dfrac{1}{246}} \right)$

$= \dfrac{1}{5}\left( {1 - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{11} + ... + \dfrac{1}{241} - \dfrac{1}{246}} \right)$

$= \dfrac{1}{5}\left( {1 - \dfrac{1}{246}} \right) = \dfrac{49}{246}$

Vậy $S = \dfrac{49}{246}$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn