Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết nghiệm phương trình lượng giác \(\sqrt{3} \tan \dfrac{\pi x}{2}=3\) là

Câu hỏi số 786282:
Thông hiểu

Biết nghiệm phương trình lượng giác \(\sqrt{3} \tan \dfrac{\pi x}{2}=3\) là \(x=\dfrac{a}{b}+2 k(k \in \mathbb{Z})\). Tính \(a+b\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:786282
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt{3} \tan \dfrac{\pi x}{2}=3 \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi x}{2}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi x}{2}=\tan \dfrac{\pi}{3}\) \(\Leftrightarrow \dfrac{\pi x}{2}=\dfrac{\pi}{3}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}+2 k(k \in \mathbb{Z})\).

Phương trình có nghiệm là: \(x=\dfrac{2}{3}+2 k(k \in \mathbb{Z})\).

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn