Nhóm của bạn Lan dự định làm thủ công các bó hoa bằng nguyên

Câu hỏi số 787046:

Vận dụng

Nhóm của bạn Lan dự định làm thủ công các bó hoa bằng nguyên liệu là kẽm nhung để bán, góp tiền ủng hộ các em nhỏ mồ côi nhân dịp ngày quốc tế thiếu nhi $1/6$ sắp tới. Biết cần 2 giờ để làm một bó hoa nhỏ có giá 60 nghìn đồng và 3 giờ để làm một bó hoa lớn có giá 100 nghìn đồng. Nhóm của Lan chỉ có thể sắp xếp tối đa 36 giờ để làm và yêu cầu của nhóm đặt ra là phải làm ít nhất 15 bó hoa. Hãy cho biết nhóm bạn Lan thu được số tiền lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787046

Phương pháp giải

Đưa về bài toán tối ưu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm và đạt cực đại tại một trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số bông hoa nhỏ và bông hoa lớn mà Lan làm.

Theo bài ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \geq 15} \\ {2x + 3y \leq 36} \end{array} \right.$

Biểu diễn nghiệm lên mặt phẳng toạ độ ra được tam giác ABC với $A\left( {9,6} \right);B\left( {18,0} \right);C\left( {15,0} \right)$

Số tiền Lan thu được là $F = 60x + 100y$ đạt GTLN tại 1 trong các đỉnh A, B hoặc C

Ta có $F_{A} = 1140;F_{B} = 1080;F_{C} = 900$

Vậy số tiền lớn nhất mà Lan bán được là 1140 nghìn đồng

Đáp án cần điền là: 1140

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.