Một cơ sở sản xuât sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48

Câu hỏi số 787048:

Vận dụng

Một cơ sở sản xuât sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm 2 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ra ngẫu nhiên 10 hộp. Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787048

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Tính $P(B)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Ta có $P(A) = \dfrac{3}{5} = 0,6$ và $P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4$

$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}}$ và $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}}$

Khi đó $P(B) = P(A)P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

$= 0,6.\dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}} + 0,4.P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}} = 0,17$

Đáp án cần điền là: 0,17

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.