Thiên thạch với kích thước chỉ 30 cm đến 40 cm đến từ vùng không gian giữa các hành tinh, khi

Câu hỏi số 787049:

Vận dụng

Thiên thạch với kích thước chỉ 30 cm đến 40 cm đến từ vùng không gian giữa các hành tinh, khi xuyên vào khí quyển Trái Đất ở độ cao 150 km so với mực nước biển, tạo ra vùng không khí bốc cháy quanh nó rộng vài trăm mét gây nên hiện tượng sao băng. Xem Trái Đất là khối cầu có bán kính 6400 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc $O$ tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) được phát hiện ở vị trí điểm $M\left( {4,29;7;0} \right)$ và đang chuyển động thẳng với tốc độ không đổi 960 km/phút đến tâm Trái Đất. Xác định thời điểm (đơn vị phút) thiên thạch bị bốc cháy kể từ lúc phát hiện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787049

Phương pháp giải

Viết phương trình chuyển động của thiên thạch. Tính quãng đường chuyển động từ đó tìm thời gian

Giải chi tiết

Phương trình chuyển động của M theo thời gian t (giờ) là đường thẳng qua M và nhận $\overset{\rightarrow}{MO}$ là VTCP

$\left. \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 4,29 - 4,29t} \\ {y = 7 - 7t} \\ {z = 0} \end{array} \right. \right.$ (t giờ, $0 \leq t \leq 1$)

Gọi A là điểm mà thiên thạch bị bốc cháy nên $A\left( {4,29 + 4,29t;7 + 7t;0} \right)$

Thiên thạch bị bốc cháy khi A cách O một khoảng bằng 6400 + 150 = 6550 km

$OM = \sqrt{4,29^{2} + 7^{2} + 0^{2}} = 8,21$

$\left. \Rightarrow AM = 8,21 - 6,55 = 1,66 \right.$ nên quãng đường chuyển động của thiên thạch bằng 1660km

Vậy thời gian mà thiên thạch bị bốc cháy kể từ thời điểm bị phát hiện là $1660:960 = 1,73$ phút

Đáp án cần điền là: 1,73

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.