Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu

Câu hỏi số 787050:

Vận dụng

Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng cùng nhau góp tiền đổ bê tông một đường đi trong khu phố (phần được tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng khi chọn hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 10 m, các đường cong $AB,CD$ là mép đường được cho bởi đồ thị hàm số $f(x) = \dfrac{1}{32}x^{3} - \dfrac{3}{8}x + \dfrac{3}{2}$ và $g(x) = \dfrac{1}{32}x^{3} - \dfrac{5}{8}x + \dfrac{1}{2}$, đồng thời lớp bê tông được đổ dày 16 cm và giá tiền 1 m³ bê tông là 1080000 đồng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) cần dùng để đổ bê tông con đường đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787050

Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính diện tích

Giải chi tiết

Diện tích phần đổ bê tông là

$S = {\int\limits_{- 2}^{7}\left( {f(x) - g(x)} \right)}dx $

$= {\int\limits_{- 2}^{7}\left( {\left( {\dfrac{1}{32}x^{3} - \dfrac{3}{8}x + \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {\dfrac{1}{32}x^{3} - \dfrac{5}{8}x + \dfrac{1}{2}} \right)} \right)}dx $

$= {\int\limits_{- 2}^{7}\left( {\dfrac{1}{4}x + 1} \right)}dx = \dfrac{117}{8}$ (đvdt)

Khi đó diện tích thực tế của đường là $\dfrac{117}{8}.10^{2} = 1462,5$ m²

Do lớp bê tông dày 16cm nên thể tích khối bê tông cần dùng để làm đoạn đường là $1462,5.0,16 = 234$m³

Vậy số tiền cần dùng để làm đường là $234.1,08 \approx 253$ triệu đồng

Đáp án cần điền là: 253

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.