Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f(x) = \log_{3}\left( {5x - 3} \right)$

Câu hỏi số 787187:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = \log_{3}\left( {5x - 3} \right)$

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D = \left( {0; + \infty} \right)$
b) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên $\left\lbrack {\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}} \right\rbrack$ là 12
d) Đồ thị hàm số $y = f(x)$ đi qua điểm $M\left( {2;7} \right)$

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:787187
Phương pháp giải

Tìm tập xác định, tính đạo hàm và khảo sát tìm GTLN, GTNN

Giải chi tiết

a) Sai. Hàm số xác định khi $\left. 5x - 3 > 0\Leftrightarrow x > \dfrac{3}{5} \right.$

b) Đúng. Với $x > \dfrac{3}{5}$, $y' = \dfrac{5}{\left( {5x - 3} \right)\ln 3} > 0,\,\,\forall x > \dfrac{3}{5}$

Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$

c) Sai. Vì hàm số đồng biến trên $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$ nên $\min\limits_{\lbrack{\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}}\rbrack}f(x) = f\left( \dfrac{6}{5} \right) = 1,\,\,\max\limits_{\lbrack{\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}}\rbrack}f(x) = f\left( \dfrac{12}{5} \right) = 2$

Do đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left\lbrack {\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}} \right\rbrack$ là 3

d) Sai. Ta có: $f(2) = \log_{3}\left( {5.2 - 3} \right) = \log_{3}7$

Do đó đồ thị hàm số $y = f(x)$ không đi qua điểm $M\left( {2;7} \right)$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn