Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và chứa một

Câu hỏi số 787864:

Vận dụng

Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm.

a) Tính thể tích lượng nước chứa trong cốc (làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là $4\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$ vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này là bao nhiêu cm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787864

Phương pháp giải

a) Tính bán kính đáy cốc.

Tính thể tích lượng nước áp dụng công thức thể tích hình trụ $V = \pi r^{2}h$.

b) Gọi $h_{1}$ là chiều cao nước dâng thêm.

Thể tích nước dâng thêm bằng thể tích viên bi nên ta tìm được $h_{1}$.

Mực nước hiện tại bằng $h + h_{1}$.

Giải chi tiết

a) Bán kính đáy cốc nước là r = 8 : 2 = 4 (cm); mực nước ban đầu là h = 10 (cm).

Thể tích lượng nước chứa trong cốc là $V = \pi r^{2}h = \pi.4^{2}.10 = 160\pi \approx 502,65$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

b) Gọi $h_{1}$ là chiều cao nước dâng thêm.

Thể tích nước dâng thêm bằng thể tích viên bi nên $\pi r^{2}h_{1} = 4\pi$

$\pi.4^{2}h_{1} = 4\pi$

$h_{1} = 0,25$ (cm).

Vậy mực nước trong cốc sau khi thả viên bi là 10 + 0,25 = 10,25 (cm).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link