Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$

Câu hỏi số 788537:

Thông hiểu

Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng 12 m . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A,B$ và có đỉnh cách mép hình tròn 1 m . Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 900 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788537

Phương pháp giải

Gắn hệ trục toạ độ Oxy. Xác định toạ độ các điểm và các hàm số từ đó tính diện tích

Áp dụng công thức diện tích parabol $S = \dfrac{2}{3}d.h$ và diện tích đường tròn $S = \pi.R^{2}$

Giải chi tiết

Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ

Ta có $\left. OJ = 12:2 = 6\Rightarrow OI = 5 \right.$

Parabol có chiều cao $h = OI = 5,AB = 12$ nên diện tích của 1 parabol phía trên Ox là

$S_{(P)} = \dfrac{2}{3}.AB.OI = \dfrac{2}{3}.12.5 = 40$

Khi đó diện tích trồng hoa là $S_{1} = 2S_{(P)} = 2.40 = 80$ m²

Diện tích phần lát gạch là $S_{2} = \pi.6^{2} - S_{1} = 36\pi - 80$

Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là $T = 0,3.S_{1} + 0,9S_{2} \approx 54$ triệu đồng

Đáp án cần điền là: 54

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.