Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$
Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng 12 m . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A,B$ và có đỉnh cách mép hình tròn 1 m . Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 900 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gắn hệ trục toạ độ Oxy. Xác định toạ độ các điểm và các hàm số từ đó tính diện tích
Áp dụng công thức diện tích parabol $S = \dfrac{2}{3}d.h$ và diện tích đường tròn $S = \pi.R^{2}$
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ
Ta có $\left. OJ = 12:2 = 6\Rightarrow OI = 5 \right.$
Parabol có chiều cao $h = OI = 5,AB = 12$ nên diện tích của 1 parabol phía trên Ox là
$S_{(P)} = \dfrac{2}{3}.AB.OI = \dfrac{2}{3}.12.5 = 40$
Khi đó diện tích trồng hoa là $S_{1} = 2S_{(P)} = 2.40 = 80$ m2
Diện tích phần lát gạch là $S_{2} = \pi.6^{2} - S_{1} = 36\pi - 80$
Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là $T = 0,3.S_{1} + 0,9S_{2} \approx 54$ triệu đồng
Đáp án cần điền là: 54
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
