Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho góc \(\alpha\) thoả mãn \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}\). Khi đó:

Câu hỏi số 788772:
Vận dụng

Cho góc \(\alpha\) thoả mãn \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}\). Khi đó:

Đúng Sai
a) \(\sin ^2 \alpha=\dfrac{9}{25}\)
b) \(\cos ^2 \alpha=\dfrac{16}{25}\)
c) \(\dfrac{\cot \alpha+\tan \alpha}{\cot \alpha-\tan \alpha}=\dfrac{25}{7}\)
d) \(\dfrac{1}{\cos ^2 \alpha-\sin ^2 \alpha}=\dfrac{7}{25}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:788772
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: \(\tan \alpha=\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\), \(\cot \alpha=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\).

Giải chi tiết

a) Đúng: Vì \(\sin \alpha=\dfrac{3}{5}\) nên \(\sin ^2 \alpha=\dfrac{9}{25}\).

b) Đúng: Ta có \(\cos ^2 \alpha=1-\sin ^2 \alpha=\dfrac{16}{25}\).

c) Đúng, d) Sai: Ta có: \(H=\dfrac{\cot \alpha+\tan \alpha}{\cot \alpha-\tan \alpha}=\dfrac{\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}+\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}{\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}-\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)

\(=\dfrac{\frac{\cos ^2 \alpha+\sin ^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}}{\frac{\cos ^2 \alpha-\sin ^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}}=\dfrac{1}{\cos ^2 \alpha-\sin ^2 \alpha}\) \(=\dfrac{1}{\frac{16}{25}-\frac{16}{25}}=\dfrac{25}{7}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com