Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:

Câu hỏi số 788771:
Vận dụng

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:

Đúng Sai
a) \(4 \sin 30^{\circ}+(\sqrt{3})^3.\tan 30^{\circ}=5\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}} \cos 30^{\circ}-3 \sqrt{2} \sin 45^{\circ}+\cot 45^{\circ}=\dfrac{3}{2}\)
c) \(\sin ^2 60^{\circ}+\tan ^2 30^{\circ}-2=-\dfrac{11}{12}\)
d) \(2\left(\sin 150^{\circ}+\sqrt{3}\right)+\dfrac{1}{2 \sqrt{2}} \cos 135^{\circ}-3 \tan 150^{\circ}=\dfrac{3}{4}+2 \sqrt{3}\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:788771
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau, bù nhau.

Giải chi tiết

a) Đúng: \(4 \sin 30^{\circ}+(\sqrt{3})^3.\tan 30^{\circ}\)
\(=4 \cdot \dfrac{1}{2}+3 \sqrt{3}.\dfrac{1}{\sqrt{3}}=2+3=5\).
b) Sai: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}} \cos 30^{\circ}-3 \sqrt{2} \sin 45^{\circ}+\cot 45^{\circ}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}-3 \sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}+1\)
\(=\dfrac{1}{2}-3+1=-\dfrac{3}{2}\).
c) Đúng: \(\sin ^2 60^{\circ}+\tan ^2 30^{\circ}-2=-\dfrac{11}{12}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2-2\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}-2=-\dfrac{11}{12}\).
d) Đúng: \(2\left(\sin 150^{\circ}+\sqrt{3}\right)+\dfrac{1}{2 \sqrt{2}} \cos 135^{\circ}-3 \tan 150^{\circ}=\dfrac{3}{4}+2 \sqrt{3}\)

\(=2 \sin 30^{\circ}+2 \sqrt{3}-\dfrac{1}{2 \sqrt{2}} \cos 45^{\circ}+3 \tan 30^{\circ}\) 
Do \(\left\{\begin{array}{l}\sin 150^{\circ}=\sin \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right)=\sin 30^{\circ} \\ \cos 135^{\circ}=\cos \left(180^{\circ}-45^{\circ}\right)=-\cos 45^{\circ} \\ \tan 150^{\circ}=\tan \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right)=-\tan 30^{\circ}\end{array}\right.\)
Nên \(D=2 \cdot \dfrac{1}{2}+2 \sqrt{3}-\dfrac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}+3 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(=1+2 \sqrt{3}-\dfrac{1}{4}+\sqrt{3}=\dfrac{3}{4}+3 \sqrt{3} .\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn