Kéo thả các kết quả thích hợp vào các chỗ trống Cho biểu thức

Câu hỏi số 788803:

Vận dụng

\(\cot 34^{\circ}\) -8 \(\tan 34^{\circ}\) \(\cot 146^{\circ}\) \(\cot 27^{\circ}\) 6

Kéo thả các kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Cho biểu thức sau:

\(P=4 \tan \left(x+4^{\circ}\right).\sin x.\cot \left(4 x+26^{\circ}\right)+\dfrac{8 \tan ^2\left(3^{\circ}-x\right)}{1+\tan ^2\left(5 x+3^{\circ}\right)}+8 \cos ^2\left(x-3^{\circ}\right)\).

Khi \(x=30^{\circ}\) thì \(P=4.\) \(.\sin 30^{\circ}\). \(+\dfrac{8 \tan ^2(-27)}{1+\tan ^2 153^{\circ}}+8 \cos ^2 27^{\circ} \)

\(P=-4 \tan 34^{\circ}.\) \(+8 \tan ^2 27^{\circ}.\cos ^2 27^{\circ}+8 \cos ^2 27^{\circ}+8 \cos ^2 27^{\circ}\) \(=\).

Đáp án đúng là: \(\tan 34^{\circ}\); \(\cot 146^{\circ}\); \(\cot 34^{\circ}\); 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788803

Phương pháp giải

Thay \(x=30^{\circ}\) vào \(P\).

Áp dụng hệ thức lượng và mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau để tính giá trị \(P\):

\(\cot 146^o=\cot 34^o\); \(\tan 153^o=-\tan 27^o=\tan(-27^o)\).

Giải chi tiết

\(P=4 \tan \left(x+4^{\circ}\right).\sin x.\cot \left(4 x+26^{\circ}\right)+\dfrac{8 \tan ^2\left(3^{\circ}-x\right)}{1+\tan ^2\left(5 x+3^{\circ}\right)}+8 \cos ^2\left(x-3^{\circ}\right)\)
Thay \(x=30^{\circ}\) vào \(P\), ta được:
\(P=4 \tan 34^{\circ}.\sin 30^{\circ}.\cot 146^{\circ}+\dfrac{8 \tan ^2(-27)}{1+\tan ^2 153^{\circ}}+8 \cos ^2 27^{\circ} \)

\(P = - 4.\tan {34^o}.\cot {34^o}.\sin {30^o} + 8.\dfrac{{{{\tan }^2}( - {{27}^o})}}{{1 + {{\tan }^2}( - {{27}^o})}} + 8{\cos ^2}{27^o}\)

\(P = - 4.1.\dfrac{1}{2} + 8.\dfrac{{\frac{1}{{{{\cos }^2}{{27}^o}}} - 1}}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}{{27}^o}}}}} + 8{\cos ^2}{27^o}\)

\(P = - 2 + 8\left( {1 - {{\cos }^2}{{27}^o}} \right) + 8{\cos ^2}{27^o}\)

\(P = - 2 + 8 = 6.\)

Đáp án cần chọn là: \(\tan 34^{\circ}\); \(\cot 146^{\circ}\); \(\cot 34^{\circ}\); 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10