Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\sin \alpha=\dfrac{2}{3}\) \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\). Khi đó:

Câu hỏi số 788774:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha=\dfrac{2}{3}\) \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\). Khi đó:

Đúng Sai
a) \(\cos \alpha<0\)
b) \(\cos ^2 \alpha=\dfrac{5}{9}\)
c) \(\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
d) \(\dfrac{\sin \alpha+\sqrt{5} \cos \alpha}{2 \sin \alpha+\cos \alpha}=\dfrac{7}{4+\sqrt{5}}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:788774
Phương pháp giải

Sử dụng các hệ thức lượng cơ bản, tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\).

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\) nên \(\cos \alpha>0\).

b) Đúng: Có \(\cos ^2 \alpha=1- \sin ^2 \alpha=1- \dfrac{4}{9}= \dfrac{5}{9}\).

c) Sai: \(\cos ^2 \alpha=\dfrac{5}{9}\) và \(\cos \alpha>0\) nên \(\cos \alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\).

d) Đúng: Thay giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) vào biểu thức \(\dfrac{\sin \alpha+\sqrt{5} \cos \alpha}{2 \sin \alpha+\cos \alpha}\), ta được \(\dfrac{7}{4+\sqrt{5}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com