Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\sin \alpha=\dfrac{2}{3}\) \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\). Khi đó:

Câu hỏi số 788774:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha=\dfrac{2}{3}\) \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\). Khi đó:

Đúng Sai
a) \(\cos \alpha<0\)
b) \(\cos ^2 \alpha=\dfrac{5}{9}\)
c) \(\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
d) \(\dfrac{\sin \alpha+\sqrt{5} \cos \alpha}{2 \sin \alpha+\cos \alpha}=\dfrac{7}{4+\sqrt{5}}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:788774
Phương pháp giải

Sử dụng các hệ thức lượng cơ bản, tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\).

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có \(\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)\) nên \(\cos \alpha>0\).

b) Đúng: Có \(\cos ^2 \alpha=1- \sin ^2 \alpha=1- \dfrac{4}{9}= \dfrac{5}{9}\).

c) Sai: \(\cos ^2 \alpha=\dfrac{5}{9}\) và \(\cos \alpha>0\) nên \(\cos \alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\).

d) Đúng: Thay giá trị của \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) vào biểu thức \(\dfrac{\sin \alpha+\sqrt{5} \cos \alpha}{2 \sin \alpha+\cos \alpha}\), ta được \(\dfrac{7}{4+\sqrt{5}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com