Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Nếu giá bán rau là

Câu hỏi số 789103:

Vận dụng

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Nếu giá bán rau là 30000 đồng/kg thì 1 tấn rau thu hoạch được bán hết. Nếu giá bán rau cao hơn 30000 đồng/kg thì không bán hết 1 tấn rau. Cứ bán tăng thêm 1000 đồng cho 1 kg rau, số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được một cơ sở chăn nuôi thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng$/\text{kg}$. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789103

Phương pháp giải

Giả sử x là số lần tăng thêm 1000 đồng cho mỗi 1kg rau cần bán

Tìm phương trình biểu diễn số tiền trang trại thu được, Từ đó khảo sát tìm GTLN

Giải chi tiết

Giả sử x là số lần tăng thêm 1000 đồng cho mỗi 1kg rau cần bán

Khi đó số kg rau bán được là $1000 - 20x$ (kg) và số rau thừa là $20x$ (kg)

Giá bán cho mỗi kg rau là $30 + x$ (nghìn đồng)

Số tiền mà trang trại thu được là $f(x) = \left( {30 + x} \right)\left( {1000 - 20x} \right) + 20x.2 = - 20x^{2} + 440x + 30000$

$\left. \Rightarrow f'(x) = - 40x + 440 = 0\Leftrightarrow x = 11 \right.$

$f_{\max} = f(11)$ nên để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá 41 nghìn đồng

Đáp án cần điền là: 41

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.