Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở $I$ và

Câu hỏi số 789311:
Vận dụng

Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở $I$ và $II$. Số linh kiện do cơ sở $I$ chiếm $58\rm{\%}$, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm $42\rm{\%}$. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I , cơ sở II lần lượt là $92\rm{\%}$ và $81\rm{\%}$. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

$A_{1}$ : " Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất";

$A_{2}$ : " Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất";

$B$ : " Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn ". Khi đó:

Đúng Sai
a) $P\left( A_{1} \right) = 0,42$.
b) $P\left( {B \mid A_{2}} \right) = 0,81$.
c) $P\left( \overline{B} \right) = 0,1262$.
d) $P\left( {A_{1} \mid B} \right) = 0,6$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:789311
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

$P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Giải chi tiết

Số sản phẩm sản xuất trong một giờ là $300x$ (sản phẩm).

Theo giả thiết, ta có: $P\left( A_{1} \right) = 0,58;P\left( A_{2} \right) = 0,42$, $P\left( {B \mid A_{1}} \right) = 0,92;P\left( {B \mid A_{2}} \right) = 0,81$.

a) Sai. $P\left( A_{1} \right) = 0,58$

b) Đúng. $P\left( {B \mid A_{2}} \right) = 0,81$

c) Đúng. Chi phí $P(x) \geq 2\sqrt{200x \cdot \dfrac{51200}{x}} = 6400$ nghìn đồng

$\left. P{(x)}_{\text{min~}} = 6400\Leftrightarrow 200x = \dfrac{51200}{x}\Leftrightarrow x = 16 \right.$ (máy)

Vậy xưởng cần dùng 16

$P(B) = P\left( {B \mid A_{1}} \right) \cdot P\left( A_{1} \right) + P\left( {B \mid A_{2}} \right) \cdot P\left( A_{2} \right) = 0,58 \cdot 0,92 + 0,42 \cdot 0,81 = 0,8738$.

$\left. \Rightarrow P\left( \overline{B} \right) = 1 - P(B) = 0,1262 \right.$.

d) Sai. $P\left( {A_{1} \mid B} \right) = \dfrac{P\left( {B \mid A_{1}} \right) \cdot P\left( A_{1} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,58 \cdot 0,92}{0,8738} \simeq 0,611$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn