Tính hết năm 2022 diện tích rừng của thành phố $X$ là 140600 ha , tỷ lệ che

Câu hỏi số 789315:

Vận dụng

Tính hết năm 2022 diện tích rừng của thành phố $X$ là 140600 ha , tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn tỉnh đạt $39,8\rm{\%}$. Trong năm 2022 thành phố X trồng mới được 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\rm{\%}$ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ $45\rm{\%}$ ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789315

Phương pháp giải

Lập hàm diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau $n$ năm. Từ đó giải phương trình tìm n

Giải chi tiết

Diện tích rừng để đạt được tỷ lệ che phủ $45\rm{\%}$ là: $\dfrac{140600 \cdot 45}{39,8} \approx 159000\text{ha}$.

Vậy cần phải che phủ thêm $159000 - 140600 = 18400$ ha.

Do mỗi năm diện tích rừng trồng mới của tỉnh đều tăng $6\rm{\%}$ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau $n$ năm là

$S = 1000\left\lbrack {\left( {1,06} \right) + {(1,06)}^{2} + \cdots + {(1,06)}^{n}} \right\rbrack = 1000\dfrac{1,06\left( {1 - {(1,06)}^{n}} \right)}{1 - 1,06}$

Theo giả thiết ta có

$\begin{array}{l}1000\dfrac{{1,06\left( {1 - {{(1,06)}^n}} \right.}}{{1 - 1,06}} = 18400\\ \Rightarrow 1 - {(1,06)^n} = - 1,104\\ \Rightarrow {(1,06)^n} = 2,104\\ \Rightarrow n = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{1,06}}2,104 \approx 13\end{array}$

Sau 13 năm thì diện tích rừng thành phố X đạt tỷ lệ che phủ $45\rm{\%}$.

Đáp án cần điền là: 13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.