Một khu dân cư có $60\rm{\%}$ các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có

Câu hỏi số 789317:

Vận dụng

Một khu dân cư có $60\rm{\%}$ các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có không quá 4 thành viên, có $20\rm{\%}$ gia đình có ba thế hệ cùng chung sống; trong các gia đình có trên 4 thành viên, có $70\rm{\%}$ gia đình có ba thế hệ cùng chung sống. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình trong khu dân cư. Biết rằng gia đình đó có ba thế hệ cùng chung sống, tính xác suất để gia đình đó có trên 4 thành viên.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789317

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

$P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $M$ là biến cố "Gia đình có trên 4 thành viên", $N$ là biến cố "Gia đình có 3 thế hệ chung sống".

Ta có $P(M) = 0,4$;

$P\left( \overline{M} \right) = 0,6;$

$P\left( {N \mid M} \right) = 0,7;$

$P\left( N \middle| \overline{M} \right) = 0,2$.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(N) = P(M) \cdot P\left( {N \mid M} \right) + P\left( \overline{M} \right) \cdot P\left( N \middle| \overline{M} \right) = 0,4 \cdot 0,7 + 0,6 \cdot 0,2 = 0,4$.

Vậy $P\left( {M \mid N} \right) = \dfrac{P(M) \cdot P\left( {N \mid M} \right)}{P(N)} = \dfrac{0,4 \cdot 0,7}{0,4} = 0,7$.

Đáp án cần điền là: 0,7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.