Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có 36 bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp

Câu hỏi số 789558:

Vận dụng

Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có 36 bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành 4 hàng và 9 cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ 1 đến 4 , các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ 1 đến 9). Biết sĩ số học sinh của lớp là 35. Sau học kì I, thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ $m$, cột thứ $n$ và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ $a_{m}$, cột thứ $a_{n}$ thì ta gán cho bạn đó số nguyên là $\left( {a_{m} + a_{n}} \right) - \left( {m + n} \right)$. Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí $\left( {1;1} \right)$, sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí $\left( {2;5} \right)$ thì tổng của 35 số nguyên được gán cho 35 bạn là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789558

Phương pháp giải

Suy luận logic

Giải chi tiết

Ta xem có một bạn ảo $A$ ở kì I ngồi ở vị trí $\left( {1;1} \right)$ và sang kì II ngồi ở vị trí $\left( {2;5} \right)$.

Vậy số được gán cho bạn ảo $A$ này là số: $\left( {2 + 5} \right) - \left( {1 + 1} \right) = 5$.

Lúc này ta xem lớp học có đủ 36 bạn được xếp vào 36 vị trí. Chú ý tổng các số được đánh ở các bàn gồm hàng và cột có dạng $\left( {1;j} \right)$ với $i \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}$ và $j \in \left\{ {1;2;3;\ldots;9} \right\}$ nên $a_{m} \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}$ và $a_{n} \in \left\{ {1;2;3;\ldots;9} \right\}$.

Do đó tổng các số được gán cho 36 bạn là:

$\left\lbrack {\left( {1 + 1} \right) + \left( {1 + 2} \right) + \ldots + \left( {1 + 9} \right) + \left( {2 + 1} \right) + \left( {2 + 2} \right) + \ldots + \left( {2 + 9} \right) + \ldots + \left( {4 + 1} \right) + \left( {4 + 2} \right) + \ldots + \left( {4 + 9} \right)} \right\rbrack$

$- \left\lbrack {\left( {1 + 1} \right) + \left( {1 + 2} \right) + \ldots + \left( {1 + 9} \right) + \left( {2 + 1} \right) + \left( {2 + 2} \right) + \ldots + \left( {2 + 9} \right) + \ldots + \left( {4 + 1} \right) + \left( {4 + 2} \right) + \ldots + \left( {4 + 9} \right)} \right\rbrack = 0$.

Nên tổng số gán cho 35 bạn thực tế của lớp là: $0 - 5 = - 5$.

Đáp án cần điền là: -5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.