Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13cm và diện tích bằng $30cm^{2}$. Lập phương trình bạc hai

Câu hỏi số 789848:

Thông hiểu

Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13cm và diện tích bằng $30cm^{2}$. Lập phương trình bạc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789848

Phương pháp giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x,y\text{~cm},$$0 < x,y < 13$.

Xác định tích và tổng hai cạnh để tìm được phương trình.

Giải chi tiết

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x,y\text{~cm},$$0 < x,y < 13$.

Diện tích tam giác là $30cm^{2}$ suy ra

$\begin{array}{l} {\dfrac{1}{2}x.y = 30} \\ {xy = 60} \end{array}$

Vì cạnh huyền là 13 cm nên theo định lý Pythagore, ta có

$\begin{array}{l} {x^{2} + y^{2} = 13^{2} = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} - 2xy = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} - 120 = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} = 289} \end{array}$

Suy ra $x + y = 17$

Vậy phương trình cần tìm là $x^{2} - 17x + 60 = 0$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link