Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13cm và diện tích bằng $30cm^{2}$. Lập phương trình bạc hai

Câu hỏi số 789848:

Thông hiểu

Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13cm và diện tích bằng $30cm^{2}$. Lập phương trình bạc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789848

Phương pháp giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x,y\text{~cm},$$0 < x,y < 13$.

Xác định tích và tổng hai cạnh để tìm được phương trình.

Giải chi tiết

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x,y\text{~cm},$$0 < x,y < 13$.

Diện tích tam giác là $30cm^{2}$ suy ra

$\begin{array}{l} {\dfrac{1}{2}x.y = 30} \\ {xy = 60} \end{array}$

Vì cạnh huyền là 13 cm nên theo định lý Pythagore, ta có

$\begin{array}{l} {x^{2} + y^{2} = 13^{2} = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} - 2xy = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} - 120 = 169} \\ {\left( {x + y} \right)^{2} = 289} \end{array}$

Suy ra $x + y = 17$

Vậy phương trình cần tìm là $x^{2} - 17x + 60 = 0$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link