Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định.

Câu hỏi số 789928:

Thông hiểu

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là $5\text{km}/\text{h}$ và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém vận tốc dự định là $4\text{km}/\text{h}$. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789928

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của ô tô đi quãng đường AB là $x\left( {km/h} \right),x > 4$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ô tô đi quãng đường AB là $x\left( {km/h} \right),x > 4$

Thời gian dự định của ô tô đi quãng đường AB là $\dfrac{120}{x}$ (giờ)

Vì quãng đường ô tô đi là 120 km nên nửa quãng đường AB là : $120:2 = 60\left( \text{km} \right)$

Vận tốc của ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $x + 5\left( {km/h} \right)$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{60}{x + 5}$ (giờ)

Vận tốc của ô tô đi nửa quãng đường sau là: $x - 4\left( {km/h} \right)$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{60}{x - 4}$ (giờ)

Vì ô tô đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình

$\dfrac{120}{x} = \dfrac{60}{x + 5} + \dfrac{60}{x - 4}$

$120\left( {x + 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 60x\left( {x - 4} \right) + 60x\left( {x + 5} \right)$

$120x^{2} + 120x - 2400 = 60x^{2} - 240x + 60x^{2} + 300x$

$60x = 2400$

$x = 40\left( {TM} \right)$

Vậy thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là: 120:40 = 3 (giờ)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link