Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải

Câu hỏi số 790008:

Nhận biết

Một cửa hàng bán lẻ bán được 2500 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, họ phải đặt hàng từ nhà máy sản xuất tivi nhiều lần trong năm, mỗi lần đặt hàng với số lượng tivi như nhau. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về thì cửa hàng chỉ trưng bày được một nửa số tivi đó, một nửa còn lại phải lưu vào kho; chi phí gửi trong kho là 10 cho một cái tivi và chỉ tính cho một lần nhập hàng trong năm. Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là $20\text{\$}$, ngoài ra cửa hàng phải trả thêm $9\$$ cho mỗi tivi. Hỏi mỗi lần đặt hàng trong năm thì cửa hàng cần đặt bao nhiêu tivi để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790008

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số tivi mà cửa hàng đặt mỗi lần $\left( {x \in {\mathbb{N}},1 \leq x \leq 2500} \right)$.

Lập hàm tổng chi phí từ đó tìm GTNN của hàm chi phí

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số tivi mà cửa hàng đặt mỗi lần $\left( {x \in {\mathbb{N}},1 \leq x \leq 2500} \right)$.

Số tivi lưu vào kho mỗi lần là $\dfrac{x}{2}$; do đó chi phí lưu vào kho là $10 \cdot \dfrac{x}{2} = 5x$.

Số lần đặt hàng trong năm là $\dfrac{2500}{x}$ và chi phí đặt hàng là: $\dfrac{2500}{x}\left( {20 + 9x} \right)$.

Tổng số chi phí mà cửa hàng phải trả là: $\dfrac{2500}{x}\left( {20 + 9x} \right) + 5x = 5x + \dfrac{50000}{x} + 22500$.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $5x + \dfrac{50000}{x} \geq 1000$.

Dấu bằng xảy ra khi $\left. 5x = \dfrac{50000}{x}\Rightarrow x = 100 \right.$.

Vậy mỗi năm cửa hàng cần đặt hàng $\dfrac{2500}{100} = 25$ lần, mỗi lần 100 cái.

Đáp án cần điền là: 100

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.