Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành

Câu hỏi số 790139:
Thông hiểu

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0, 5 điểm.

Đúng Sai
a) Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là $72\rm{\%}$
b) Khi An làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45.
c) Khi An làm 3 câu thì xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất An làm sai 3 câu ở mức độ trung bình.
d) Xác suất để An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn $0,2\rm{\%}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:790139
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố An làm đúng câu dễ

$B$ là biến cố $An$ làm đúng câu trung bình

C là biến cố An làm đúng câu khó.

Khi đó $\text{A},\text{B},\text{C}$ độc lập với nhau.

a) Sai. Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là

$P = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = 0,072 = 7,2\rm{\%}$

b) Sai. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là

$\begin{array}{l} {P\left( \overline{A} \right)P(B)P(C) + P(A)P\left( \overline{B} \right)P(C) + P(A)P(B)P\left( \overline{C} \right)} \\ {~ = 0,2.0,6.0,15 + 0,8.0,4.0,15 + 0,8.0,6.0,85 = 0,474} \end{array}$

c) Đúng. Xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại là: $P = P(A)P(B)P(C) = 0,072 = 7,2\rm{\%}$

Xác suất An làm sai 3 câu mức độ trung bình ${(0,4)}^{3} = 0,064$.

d) Sai. Để An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm có các trường hợp sau:

TH1: Đúng 4 câu khó và câu còn lại sai ${(0,15)}^{4}\left( {0,2 + 0,4 + 0,85} \right) = 7,34 \cdot 10^{- 4}$

TH2: Đúng 3 câu khó và đúng 2 câu trung bình ${(0,15)}^{3} \cdot {(0,6)}^{2} = 1,215 \cdot 10^{- 4}$

Vậy xác suất cần tìm là $0,1949\rm{\%}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn