Giám đốc một nhà hát đang phân vân trong việc xác định mức

Câu hỏi số 790143:

Vận dụng

Giám đốc một nhà hát đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 200 nghìn đồng/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 10 nghìn đồng /người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 10 nghìn đồng /người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 20 nghìn đồng lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790143

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giá vé tăng/giảm 10 nghìn đồng.

Lập hàm tổng thu nhập theo x từ đó khảo sát tìm GTLN

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giá vé tăng/giảm 10 nghìn đồng.

Giá vé sau khi điều chỉnh là $200 + 10x$ (nghìn đồng) $(200 + 10x > 0)$

Số khách là: $1000 - 100x$ người với $1000 - 100x > 0$

Điều kiện: $- 20 < x < 10$

Tổng thu nhập là: $f(x) = \left( {200 + 10x + 20} \right)\left( {1000 - 100x} \right) = - 1000x^{2} - 12000x + 220000$

Bảng biến thiên

Vậy để thu nhập cao nhất thì $x = - 6$, khi đó giá vé là $200 + 10 \cdot \left( {- 6} \right) = 140$ (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 140

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.