Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km với vận tốc dự định

Câu hỏi số 790363:

Thông hiểu

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc ban đầu 10km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 18 phút.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790363

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là (km/h) ($x > 10$)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của người đi xe maý là (km/h) ($x > 10$)

Đổi 18 phút $= \dfrac{3}{10}$ giờ

Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: (giờ)

Thời gian người đó đi $\dfrac{1}{3}$quãng đường đầu là: (giờ)

Thời gian người đó đi $\dfrac{2}{3}$quãng đường sau là:(giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{30}{x} + \dfrac{60}{x - 10} = \dfrac{90}{x} + \dfrac{3}{10}$

$\dfrac{20}{x - 10} = \dfrac{20}{x} + \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{200x}{10x\left( {x - 10} \right)} = \dfrac{200\left( {x - 10} \right)}{10x\left( {x - 10} \right)} + \dfrac{x\left( {x - 10} \right)}{10x\left( {x - 10} \right)}$

$200x = 200\left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)$

$200x = 200x - 2000 + x^{2} - 10x$

$x^{2} - 10x - 2000 = 0$

$x = - 40\,\,(ktm)$ hoặc $x = 50\,\,(tm)$

Vậy vận tốc dự định là 50km/h.

Thời gian người đó đi là: $\dfrac{90}{50} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{21}{10}$ (giờ) tức là 2 giờ 6 phút.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link