Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một công ty thuê thợ vẽ logo như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là 1 bông hoa

Câu hỏi số 790449:
Vận dụng

Một công ty thuê thợ vẽ logo như hình vẽ lên một bức tường lớn. Logo có dạng là 1 bông hoa có 6 cánh hoa giống nhau, sắp xếp cách đều nhau như hình vẽ.

Để chính xác hóa kích thước và hình dạng khi vẽ, mỗi cánh hoa được thiết kế như sau: Trong mặt phẳng $Oxy$ (một đơn vị ứng với 1 mét trên thực tế), một cánh hoa được xem là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba $y = \dfrac{\left( {x - 3} \right)^{3}}{27} + 1\,\,(C)$ và một đường parabol $(P):y = ax^{2} + bx + c\,\,\left( {a \neq 0} \right)$. $(C)$ và $(P)$ cắt nhau tại hai điểm $O\left( {0;0} \right),\,\, M\left( {6;2} \right)$ và $(P)$ đi qua điểm $N\left( {3;0} \right)$. Biết rằng chi phí vẽ logo nói trên được tính dựa trên mỗi mét vuông cánh hoa được vẽ, mỗi mét vuông được báo giá là 210 nghìn đồng. Hãy tính chi phí vẽ logo đó (đơn vị trính: nghìn đồng, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:790449
Phương pháp giải

Xác định phương trình parabol từ đó tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Vì $(P)$ đi qua gốc tọa độ nên $y = ax^{2} + bx$

$(P)$ đi qua $N\left( {3;0} \right)$ nên $9a + 3b = 0\,\,(1)$

$(P)$ đi qua $M\left( {6;2} \right)$ nên $36a + 6b = 2\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $a = \dfrac{1}{9},\,\, b = - \dfrac{1}{3}$

Như vậy diện tích của một cánh hoa là $S = {\int\limits_{0}^{6}{\left| {\dfrac{\left( {x - 3} \right)^{3}}{27} + 1 - \left( {\dfrac{1}{9}x^{2} - \dfrac{1}{3}x} \right)} \right|dx}} = 4$

Diện tích cả bông hoa là $6.4 = 24\,\,\left( m^{2} \right)$

Chi phí vẽ logo đó là $24.210 = 5040$ (nghìn đồng)

Đáp án cần điền là: 5040

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com