Bác Bình An vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm. Lẽ ra

Câu hỏi số 790551:

Thông hiểu

Bác Bình An vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình An phải trả tất cả 605 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790551

Phương pháp giải

Gọi lãi suất của ngân hàng đó là $x$ ($x > 0$)

Biểu diễn số tiền phải trả sau năm thứ nhất, sau năm thứ 2 theo công thức:

Số tiền phải trả = số tiền gốc + $x$. số tiền gốc.

Ta viết được phương trình biểu diễn số tiền phải trả sau hai năm.

Giải phương trình để tìm $x$, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi lãi suất của ngân hàng đó là $x$ ($x > 0$)

Số tiền phải trả sau năm thứ nhất là: $500 + 500x$ (triệu đồng).

Số tiền phải trả sau năm thứ hai là:

$500 + 500x + \left( {500 + 500x} \right)x = 500x^{2} + 1000x + 500$ (triệu đồng).

Vì sau hai năm bác Bình An phải trả 605 triệu đồng nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {500x^{2} + 1000x + 500 = 605} \\ {500x^{2} + 1000x - 105 = 0} \end{array}$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 0,1$ (thỏa mãn); $x_{2} = - 2,1$ (loại).

Vậy lãi suất mỗi năm của ngân hàng đó là $0,1 = 10\%$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link