Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng là $132$ lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi

Câu hỏi số 790584:

Thông hiểu

Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng là $132$ lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy nước đó đổ vào hai bình kia thì: Hoặc bình thứ ba đầy nước, còn bình thứ hai chỉ được một nửa bình. Hoặc bình thứ hai đầy nước, còn bình thứ ba chỉ được một phần ba bình. (Coi như trong quá trình đổ nước từ bình này sang bình kia lượng nước hao phí bằng không). Hãy xác định thể tích của mỗi bình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790584

Phương pháp giải

Gọi x, y (lít) lần lượt là thể tích của bình thứ hai và bình thứ ba ($x,y > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi x, y (lít) lần lượt là thể tích của bình thứ hai và bình thứ ba ($x,y > 0)$

Vì bình thứ nhất đổ được đầy bình thứ ba và nửa bình thứ hai nên thể tích bình thứ nhất là: $y + \dfrac{1}{2}x$ (lít)

Tổng thể tích bằng 132 lít nên: $\left( {y + \dfrac{1}{2}x} \right) + x + y = 132$ hay $\dfrac{3}{2}x + 2y = 132$ (1)

Vì bình thứ nhất đổ được đầy bình thứ hai và $\dfrac{1}{3}$ bình thứ ba nên thể tích bình thứ nhất là: $x + \dfrac{1}{3}y$ (lít)

Tổng thể tích bằng 132 lít nên: $\left( {x + \dfrac{1}{3}y} \right) + x + y = 132$ hay $2x + \dfrac{4}{3}y = 132$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{3}{2}x + 2y = 132} \\ {2x + \dfrac{4}{3}y = 132} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình trên ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 44} \\ {y = 33} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy thể tích bình thứ hai là 44 (lít), bình thứ ba là 33 (lít), bình thứ nhất là $132 - 44 - 33 = 55$ (lít).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link