Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều rộng 35 m. Trên mảnh vườn hình chữ

Câu hỏi số 790589:

Thông hiểu

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều rộng 35 m. Trên mảnh vườn hình chữ nhật đó, người ta làm một lối đi có chiều rộng $x$ (m) ($0 < x < 10$) như hình vẽ.

a) Viết biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn theo $x$.

b) Tính chiều rộng lối đi, biết diện tích lối đi là $186m^{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790589

Phương pháp giải

a) Xác định diện tích phần lối đi có chiều dài 35 m, 60 m và diện tích phần chung giữa hai phần lối đi.

Biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn = tổng diện tích hai phần lối đi – phần chung của hai lối đi (do phần chung được tính 2 lần nên ta trừ 1 lần)

b) Vì diện tích lối đi là $186m^{2}$ nên ta viết được phương trình bậc hai ẩn $x$.

Giải phương trình để tìm $x$.

Giải chi tiết

a) Diện tích phần lối đi có chiều dài 35 m là: $35x\left( m^{2} \right)$

Diện tích phần lối đi có chiều dài 60 m là: $60x\left( m^{2} \right)$

Diện tích phần chung giữa hai phần lối đi là: $x.x = x^{2}\left( m^{2} \right)$

Vậy biểu thức S biểu thị diện tích lối đi của mảnh vườn theo $x$ là: $S = 35x + 60x - x^{2} = - x^{2} + 95x$.

b) Vì diện tích lối đi là $186m^{2}$ nên ta có phương trình:

$- x^{2} + 95x = 186$ hay $- x^{2} + 95x - 186 = 0$

Giải phương trình ta được: $x_{1} = 93$ (không thoả mãn) và $x_{2} = 2$ (thoả mãn)

Vậy chiều rộng lối đi là 2 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link