Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn (không ngấm nước) hình

Câu hỏi số 791304:

Thông hiểu

Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn (không ngấm nước) hình cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong bình giảm đi $48,6\text{~mm}$. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 100 mm, tính bán kính của vật hình cầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791304

Phương pháp giải

Thể tích khối nước rút xuống bằng thể tích vật rắn hình cầu. Ta tính thể tích khối nước rút xuống, rồi từ công thức tính thể tích hình cầu suy ra bán kính.

Giải chi tiết

Gọi bán kính đáy trụ là $\text{R} = 100:2 = 50\ \left( \text{mm} \right)$

Gọi r là bán kính của vật hình cầu.

Thể tích của vật hình cầu là: $\text{V}_{1} = \dfrac{4}{3}\pi\text{r}^{3}$

Thể tích khối nước rút xuống là: $V_{2} = \pi.50^{2}.48,6 = 121500\pi~\left( \text{mm}^{3} \right)$.

Ta có phương trình: $\dfrac{4}{3}\pi\text{r}^{3} = 121500\pi$

Suy ra $\text{r}^{3} = 91125\ \left( \text{mm} \right)$

Do đó $r = \sqrt[3]{91125} = 45\ \left( \text{mm} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link